telvia演習ラボ
高校の数学と物理を単元別に演習できる問題集サイトです。基礎から入試レベルまでのオリジナル問題と大学入試の過去問に、途中式を省かない解説を付けています。
現在 2488 問(50 単元)を収録しています。どの問題にも解説があります。
telvia演習ラボは高校の数学(数学I・A・II・B・III・C)と物理(物理基礎・物理)を、単元ごとに演習できる問題集サイトです。教科書の例題レベルの基礎から、定期テスト、入試標準、難関大、東大・京大級まで、最大6段階の難易度で問題を並べています。
単元別の問題はすべてこのサイトのオリジナルで、数値の答えは検算プログラムで機械的に確かめてから掲載しています。解説は「なぜその方針を思いつくのか」から書き始め、途中式を省略せず、別解と「よくある間違い」を添えています。図が理解の助けになる問題には、内容に合わせて作図した図解を付けました。
各単元のページには問題が難易度順に並び、単元ごとの解説記事(できるようになること・つまずきやすいところ・学習の順序・テストと入試での出方)は、単元ページのいちばん下のリンクから読めます。勉強の進め方に迷ったら、学習ガイドに、定期テスト・入試・共通テスト・つまずきの戻り先・答案の書き方などの記事があります。
数学
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数学I 7単元 / 392問
式の計算、2次関数、三角比、データの分析を扱います。ほかの数学の科目はどれもこの科目の内容を使います。
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数学A 4単元 / 224問
場合の数と確率、図形の性質、整数を扱います。
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数学II 8単元 / 448問
式と証明、複素数と方程式、図形と方程式、三角関数、指数・対数、微分・積分を扱います。文系・理系を問わず入試で出題の多い科目です。
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数学B 3単元 / 168問
数列、漸化式と数学的帰納法、統計的な推測を扱います。
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数学III 5単元 / 280問
関数と極限、微分法、積分法を扱います。理系の入試で出題の多い科目です。
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数学C 4単元 / 224問
ベクトル、複素数平面、平面上の曲線を扱います。2022年度から実施されている学習指導要領で、再び設けられた科目です。
物理
総合演習
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複数の分野を組み合わせて解く問題を、「確率 × 数列」「積分 × 図形」のような組み合わせの型ごとに並べ直しました。どの単元の問題かが分からない状態で、使う方法を選ぶ練習ができます。
入試過去問
入試過去問の一覧へ →(問題文は各大学が公表した試験問題からの引用で、解説はこのサイトが作成しています)
学習ガイド
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基礎から最難関編までの6段階の難易度の使い分けと、1問の取り組み方(ヒント・発想・別解の読み方)を説明します。
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テスト範囲をこのサイトの単元に対応させ、2週間で基礎→標準→間違い直しと進める手順を説明します。
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入試標準(★★★)までの固め方、1問にかける時間、答案を書く練習、過去問を始める時期を説明します。難関〜最難関編の位置づけにも触れます。
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いま解けない単元の原因は、たいてい前の単元にあります。単元どうしのつながりと、症状別の戻り先を一覧にしました。
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数学の苦手は多くの場合、前の単元の積み残しから来ています。解ける地点まで戻る手順と、基礎問題を3周する方法を説明します。
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物理基礎は、公式を覚えるより図と単位で考えるほうが解けるようになります。力の図示、v-tグラフ、エネルギーの収支の3つの使い方を紹介します。
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運動方程式・運動量保存・エネルギー保存の使い分け、熱力学の表の作り方、波動の作図、電磁気の問題も最後は力学の式で解くことを説明します。物理の学習順序と分野ごとの注意点もまとめました。
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微分・積分の計算を応用より先に仕上げる理由、極限の5つの型、グラフの概形をかく手順、回転体の式の意味、数学IIに戻るときの目安を説明します。
難易度の目安
- ★ 基礎教科書レベル。定義・公式の確認と基本操作
- ★★ 標準定期テストレベル。典型パターンの運用
- ★★★ 応用入試標準レベル。複数の考え方を組み合わせる
- ★★★★ 難関旧帝大・早慶レベル。一部の単元に用意した挑戦枠
- 実戦編難関大の総合問題。複数の単元を融合した単元横断の演習
- 最難関編東大・京大の最難関レベル。気づきにくい発想や、何段階もの議論が必要な問題
このサイトの使い方
- 科目と単元を選ぶと、その単元の問題が難易度順に並んでいます。
- まず自力で解いてから、下の「解答・解説」と照らしてください(解答は最初から開いた状態で表示しています。ヒントだけは閉じてあります)。解答は方針→答案→ポイントの順で、途中式を省略せずに書いています。
- ★(基礎)から順に進めてください。★★★(応用)まで解ければ、その単元は入試標準レベルまで身についています。
- 一部の単元には★★★★(難関)があります。旧帝大・早慶レベルの問題なので、★★★を仕上げてから取り組んでください。
- 複数の分野を組み合わせて解く問題は、「総合演習」で組み合わせの型ごとにも演習できます。入試直前の総仕上げに使えます。